4. Barisan memiliki suku pertama yaitu 5, sedangkan pembeda adalah 6, berapa suku ke-10 dari barisan tersebut?
Jawab:
Diketahui: a = 5 dan b = 6,
maka : U10 = 5 + (10-1) 6
U15 = 59
5. Jika barisan aritmatika suku pertama = 4. Sedangkan suku ke dua puluh adalah 61.Berapa beda barisan tersebut!
Jawab:
Dari soal tersebut, kita ketahui bahwa:
a = 4,
U20 = 61,
U20 = 4 + (20-1) b = 61
19 b = 61 – 4 = 57
b = 57/19 = 3 (jadi beda = 3)
6. Diketahui barisan Aritmatika : 2, 6, 10, …. Tentukanlah suku ke-14
Jawab:
- a = 2 ,
- b = 6 – 2 = 4
- n = 14
Un = a + (n – 1)b
Subsitusi nilai 𝑛, 𝑎, dan 𝑏
U14 = 2 + (14 – 1). 4
U14 = 2 + 13 . 4
Maka U14 = 2 + 52 = 54
7. Jika barisan Aritmatika memiliki U2 = 7 dan U6 = 19, maka hitunglah:
a) Beda
b) Suku Pertama
c) Suku keempat puluh satu
Jawaban:
8. Suatu barisan memiliki urutan berikut ini: 4, 7, 10, …., maka hitunglah
a) Pembeda (b) = … ?
b) Berapa Nilai U10 = … ?
c) Apa Rumus Menghitung Suku ke-n ?
Jawaban:
a. Menghitung Pembeda (b)
Menggunakan rumus b = U2 – U1
Maka nilai pembeda (b) = 7 – 4 = 3
b. Menghitung Nilai U10
U10 = 4 + ( 10 – 1 )b = 4 + ( 9 ) 3 = 4 + 27 = 31
c. Mencari rumus suku ke-n
Menggunakan rumus Un = a + (n – 1)b
Maka: Un = 4 + (n – 1)3
Sehingga Un = 4 + 3n – 3
Jadi: Un = 3n + 1
9. Ada sebuah barisan aritmatika dengan U8 = 24 dan U10 = 30. Maka hitunglah :
a) Beda dan suku pertamanya
b) Suku ke-12
c) 6 suku yang pertama
Jawaban:
10. Pada tahun pertama sebuah butik memproduksi 400 stel jas Setiap tahun rata-rata produksinya bertambah 25 stel jas Berapakah banyaknya stel jas yang diproduksi pada tahun ke-5 ?
Jawaban:
Banyaknya produksi tahun I, II, III, dan seterusnya membentuk barisan aritmatika yaitu 400, 425, 450, ….
a = 400 dan b = 25
Sehingga:
U5 = a + (5 – 1)b
= 400 + 4 . 25
= 400 + 100
= 500
Jadi banyaknya produksi pada tahun ke-5 adalah 500 stel jas.
