Persamaan Lingkaran Matematika Rumus dan Pembahasan Lengkap Contoh Soal

Persamaan Lingkaran Matematika Rumus dan Pembahasan Lengkap Contoh Soal, Berikut akan memberikan penjelasan lengkap dari Persamaan Lingkaran dari rumus hingga pembahasan dan contoh soal.

Oleh sebab itu, pengertian Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran.

Simak beriktu ini Persamaan Lingkaran Matematika Rumus dan Pembahasan Lengkap Contoh Soal.

- Iklan -

1. Persamaan Lingkaran dengan pusat O(0,0)

Jika titik A (x,y) terletak pada lingkaran yang berpusat di O makan OA= jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O (0,0) ke titik A (x,y) diperoleh

1f

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r dirumuskan sebagai berikut.

- Iklan -
Baca Juga:  Adaptasi Morfologi: Pengertian, Contoh pada Hewan dan Tumbuhan

2f

Contoh Soal

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:

a. Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15)

- Iklan -

Jawab.

a.Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10 ,adalah

X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 102
X2 + y2 = 100

Jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 100

b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15), adalah

3f

X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 172
X2 + y2 = 289

jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 289

2. Persamaan Lingkaran dengan pusat A (a,b)

Jika titik A (a,b) adalah pusat lingkaran dan titik B (x,y) terletak pada lingkaran maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B diperoleh

5f

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari-jari dirumuskan sebagai berikut

Baca Juga:  Mengenal Sistem Otot hewan : Pengertian, Jenis, dan Fungsinya

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Contoh Soal

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,4).

Jawab

(x – 3)2 + (y – (-2))2 = r2
(x – 3)2 + (y + 2)2 = r-> melalui (5,4)
(5 – 3)2 + (4 + 2)2 = r2
22 + 62 = r2
4 + 36 = r2
r2 = 38

jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)2 + (y + 2)2 = 38

3. Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran yang Persamaanya Diketahui

Bentuk umum persaman lingkaran yang berpusat di P 9a,b) dan berjari-jari r sebagai berikut.

X2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0

Pusat lingkaran: P(-A,-B)

Jari jari lingkaran : 4f

- Iklan -

Bagikan:

BERITA TERKAIT

REKOMENDASI

BERITA TERBARU