Contoh Soal Tabung, Rumus, Volume, Luas Permukaan, Keliling dan Tinggi Lengkap

Berapakah volume sebuah tabung yang memiliki sebuah diameter 60 cm dan tinggi 70 cm?

Jawab :

diameter = 60 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 30 cm
tinggi = 70 cm
Volume Tabung = π x r² x t
= (22/7) x 30² x 70
= (22/7) x 30 x 30 x 70
= (22/7) x 63000
= 198.000 cm³.

Seorang tukang kayu memotong sebuah kayu menjadi sebuah tabung atau silinder dengan luas penampang alasnya adalah 250 cm². Tabung atau silinder dari kayu tersebut memiliki tinggi 35 cm. Hitunglah volume tabung atau silinder dari kayu tersebut:

Jawab :

Volume silinder = luas penampang alas atau lingkaran x tinggi
Volume silinder kayu = 250 cm² x 35 cm = 8750 cm³.

Maka, volume silinder tersebut adalah 8750 cm³.

Seorang penjual minyak memiliki sebuah drum berbentuk tabung yang ia gunakan untuk menyimpan minyak dagangannya. Jari-jari alas yang dimiliki drum itu adalah 70cm dan memiliki tinggi 100cm. Berapa liter minyak yang dapat ditampung dalam drum tersebut?

Jawab : V = π r² x tinggi
V = 22/7 x 70² x 100
V = 1.540.000 cm³ = 1. 540 dm3 = 1.540 liter
Jadi dapat disimpulkan bahwa jumlah minyak yang mampu ditampung dalam drum tersebut sebanyak 1.540 liter.

Sebuah tabung memiliki diameter dan tinggi yang masing masing ukurannya yaitu 20 dan 16. Berapakah Luas permukaan yang dimiliki tabung tersebut?
Jawab :

Diketahui:
d = 20, r= 10
t = 16

Jawab:

Rumus luas permukaan tabung = 2πr(r+t)

2πr(r+t)
=2 × 22/7× 10 (10 + 16)
=1634,28

Apabila diketahui sebuah tabung yang memiliki r = 14 dan tinggi 30. Tentukanlah luas selimut tabung tersebut:

Jawab :

Rumus luas selimut tabung : 2πrt

= 2 × 22/7 × 14 × 30
= 2 x 1320
= 2640

Contoh Soal Keliling Alas Tabung

Hitunglah jari-jari tabung yang memiliki tinggi 8 cm dan volume 2512 cm³!

Diketahui:

t = 8 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Pembahasan:

Jadi, jari-jari tabung adalah 10 cm.

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 5 cm dan luas selimut 157 cm²!

Diketahui:

t = 5 cm
Ls = 157 cm

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Pembahasan:

Jadi, jari-jari tabung adalah 5 cm.

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 21 cm dan luas permukaan 628 cm²!

Diketahui:

t = 21 cm
L = 628 cm²

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Penyelesaian:

Jari-jari tabung memenuhi persamaan berikut

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -25 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 628 cm².

r = 4 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 628 cm².

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 4 cm.

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 10 cm dengan volume 2512 cm³!

Diketahui:

r = 10 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi tabung 8 cm.

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 3 cm dengan luas selimut 131,88 cm²!

Diketahui:

r = 3 cm
Ls = 131,88 cm²

Ditanya:

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan luas permukaan 314 cm²

Diketahui:

r = 5 cm
L = 314 cm²

Ditanya:

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Gabungan Tabung dan Setengah Lingkaran

Tentukan volume dan luas permukaan.

Jawab:
Diketahui diameter tabung = diameter bola = 20 cm. Maka jari-jarinya = 20/2 = 10 cm

Volume bangun
= Volume tabung + volume setengah bola
= Pi x r² x t + 1/2 x 4/3 x Pi x r³
= 3,14 x 10 x 10 x 14 + 2/3 x 3,14 x 10 x 10 x 10
= 314 x 14 + 2/3 x 3.140
= 4.396 + 2.093,33
= 6.489,33

Luas Permukaan bangun
= Luas alas + Luas selimut tabung + Luas setengah bola
= Pi x r² + 2 x Pi x r x t + 1/2 x 4 x Pi x r²
= Pi x r x (r + 2t + 2r)
= Pi x r x (3r + 2t)
= 3,14 x 10 x (30 + 28)
= 3,14 x 10 x 58
= 1.821,2
Jadi, volume bangun = 6.489,33 cm3 dan Luas Permukaannya = 1.821,2 cm²